「預測」(Forecast)是對一個變數的未來數值(如需求)所做的陳述。可以幫助管理者減少部分的不確定性,發展出有意義的計畫。預測經常被用來做為特定時間幅度的參考:「短期預測」適合連續性的作業,「長期預測」則是一個重要的策略規劃工具。
預測有兩種用途:包含一些長程規劃的「系統規劃」,如提供何種型態的產品與服務、籌備設備與機具、地點設置等;以及中短程規劃的「系統使用的規劃」,如存貨規劃、勞動力水準、採購與生產規劃、預算與排程規劃等。
預測技術的共同特徵與條件
各種預測技術的共同特徵為:
(1)預測技術通常假設過去存在的因果系統未來將持續。
(2)預測很少完美無缺。
(3)整體預測會比單一預測更為精確。
(4)隨著預測的時間週期愈廣,亦即增加「時間幅度」(Time Horizon),預測精確度會減少。
(5)彈性的(亦即能迅速反應需求改變)企業組織進行預測所需的幅度較短。
一個適當的預測應該滿足下列必要條件:
(1)預測有時間性。
(2)預測必須精確,並應該說明其精確度。
(3)預測必須具備可靠性。
(4)預測必須具備有意義的計量單位。
(5)預測必須書面化。
(6)預測技術必須容易了解、容易使用。
(7)預測必須符合成本效益。
預測流程的步驟
預測流程的六大基本步驟如下:
(1)決定預測的目的與時機。
(2)建立預測所需的時間幅度。
(3)蒐集、整理與分析適當的資料。
(4)選擇預測技術。
(5)進行預測。
(6)檢視預測。
當需求與預測不相符時,除了上述六步驟外,可能尚需制定一些額外的策略或措施。
預測的精確度與誤差
預測有兩個層面是重要的,分別是:「需求期望水準」和「預測精確度」。「需求期望水準」是一個有結構變異的函數,如趨勢性或季節性變異。「預測精確度」是根據預測者需求、隨機變異和突發狀況,來正確地建構模型的能力。
預測「誤差」(Error)是針對已知的期數,其實際值與預測值的差。預測誤差會以兩種稍微不同的方式影響決策:一種是在許多預測替代方案中選擇其一;另一種是評估預測技術的成功或失敗。
常用來衡量過往誤差的方法主要有三種:
(1)「平均絕對偏差」(Mean Absolute Deviation, MAD):絕對預測誤差的平均值。
(2)「均方誤差」(Mean Squared Error, MSE):預測誤差平方的平均值。
(3)「平均絕對百分比誤差」(Mean Absolute Percent Error, MAPE):絕對百分比誤差的平均值。
MAD最容易計算,但對所有誤差的權重相等。MSE權重是根據其平方值,但也有較大誤差。當需要以相對的觀點來衡量誤差時,則使用MAPE。
預測技術
預測技術大致可分為三種:
(1)「判斷預測法」(Judgmental Forecast):根據主觀的分析。
(2)「時間序列預測法」(Time-Series Forecast):根據過去的經驗來了解未來,利用歷史資料,並假設未來和過去所有情況相同。
(3)「關聯性模型」(Associative Model):利用包含一個以上可解釋的變數方程式來預測需求。
在某些情況下,只能靠著判斷與意見來做出「定性預測」。例如,在沒有足夠的時間蒐集、分析定量的資料,而迫切需要預測結果時;當環境發生變化,舊有資料不能用來預測時;開發新產品、產品重新設計或再包裝,缺乏過往資料為依據時。這時以主管意見、銷售員意見、消費者調查,或利用「德菲法」(Delphi Method) 等專家意見來做預測,會比較適當。
以時間序列資料為基礎的預測
「時間序列」(Time Series)是指間隔固定時間並依時間順序排列的觀測值。其假設未來的序列值能經由過去的序列值估計。分析時間序列資料,通常只要把資料繪成圖形,並目視檢驗圖形即可。可能會有一個以上的模式出現,包括:「趨勢」(Trend)、「季節性」(Seasonality)、「循環」(Cycle)、「不規則變異」(Irregular Variation)和「隨機變異」(Random Variations)。
以下為透過時間序列資料分析的幾種方法:
(一)「天真預測法」(Naive Forecast):使用時間序列的前一期數值當做預測基礎,可用於穩定序列、季節性變異或趨勢。
(二)「平均法分析技術」:歷史資料通常包含部分的「隨機變異」或「白噪音」(White Noise),平均法分析技術能平滑時間序列的波動情況,使得資料的變異變小。有三種平均法技術:(1)「移動平均法」(Moving Average),使用數個近期的實際資料來產生預測值。(2)「加權移動平均法」(Weighted Average),和移動平均法很類似,不同之處是愈近期的資料,給定的權重愈大(權重總和必為1.00)。(3)「指數平滑法」(Exponential Smoothing),每一個新預測值以前一個預測值為基礎,再加上預測值與實際值差額的百分比。平滑常數α代表預測誤差的百分比,愈接近0,則預測誤差調整的速度愈平滑。
(三)「焦點預測法」(Focus Forecasting):以「最佳現行成果」為基礎的預測,包含多種預測方法的運用。
(四)「散佈模型」:推行新產品或服務時,無法使用歷史資料進行預測。此時可利用數學散佈模型,並利用既有的產品來推得產品採納和使用率,藉以替代歷史資料來進行預測。散佈模型廣泛地使用於行銷和估算投資新科技的價值。
(五)「趨勢分析技術」:假設資料呈現趨勢,可建立一個方程式來適當地描述趨勢。有兩種重要的技術:(1)「線性趨勢方程式」(Linear Trend Equation)。(2)「趨勢調整指數平滑法」(Trend-Adjusted Exponential Smoothing),或稱為「雙重平滑法」(Double Smoothing),透過平滑誤差與趨勢因子計算「趨勢調整預測值」(Trend-Adjusted Forecast, TAF)。
(六)「季節性分析技術」:時間序列資料中可能會有「季節性變異」(Seasonal Variation),即某種事件發生的時間序列資料呈現規則的上下反覆變動。季節性是以實際值偏離序列平均值的量來表示。若序列傾向在平均值上下變動,則季節性可用「平均值」(或移動平均值)來表示;若呈現趨勢,則季節性應以「趨勢值」來表示。季節性分析技術有兩種模型:「加法模型」季節性以「數量」表示;「乘法模型」季節性是以「百分比」表示。乘法模型中的季節百分比稱為「季節相對性」(Seasonal Relative)或「季節指數」(Seasonal Index)。預測的季節相對性有兩種使用方式,其一為「排除時間序列的季節性」,另一種是「在預測中加入季節性」。計算季節相對性的方法包括:「中心點移動平均法」(Centered Moving Average)以及「簡單平均法」(Simple Average Method)。
(七)「循環分析技術」:循環與季節性變異相似,但時間較長(兩個高峰之間約為2至6年)。由於循環的發生經常是不規則的,難以確認轉折點,所以很難從過去的數據預測。最常用的方法是:尋找另一個與指定變數相關的「前置變數」(Leading Variable)。若能與前置變數建立「高度相關性」,就能夠發展出描述其關係的方程式來進行預測。
關聯性預測技術
關聯性技術所使用的變數必須與指定變數預測值相關。重點在於建立出歸納「預測變數」(Predictor Variable)效果的方程式,主要的分析方法為「迴歸」(Regression)。
「簡單線性迴歸」是最簡單與最廣泛使用的迴歸形式,為兩個變數之間的線性關係。線性迴歸的目的是求出一條直線方程式,使每個資料點與此線的垂直距離平方和最小,即「最小平方直線」(Least Squares Line)。散佈在迴歸線附近的資料點之數量為預測線性迴歸線之精確度的一項指標,散佈程度可以用「標準估計誤差」(Standard Error of Estimate)解釋。
使指標有效的三個條件包括:(1)指標數據變動與變數變動之間的關係應該要有符合邏輯的解釋;(2)指標數據變動必須領先相依變數變動足夠的時間,使預測不至於過時;(3)兩變數之間應該有很高的「相關性」(Correlation)。
簡單迴歸分析的應用應滿足下列假設:
(1)在直線附近的變異是隨機的。
(2)在直線附近的偏差應為常態分配。
(3)只在觀測值的範圍內進行預測。
滿足上列假設後,為了得到最佳結果:
(1)經常將資料繪成圖形,驗證線性關係是否恰當。
(2)資料也許會受時間影響,檢查並繪出相依變數相對於時間的圖;若顯示出模式,則使用「時間序列分析」替代迴歸分析,或把時間當做「多元迴歸分析」(Multiple Regression Analysis)的獨立變數。
(3)低度相關可能暗示有其他更為重要的變數。
迴歸分析的缺點包括:
(1)簡單線性迴歸只能用在包含一項獨立變數的線性關係。
(2)建立這種關係需要大量的資料(至少超過20個觀測資料)。
(3)所有觀測值之權重皆相等。
簡單線性迴歸有其不足之處,當包含一個以上的預測變數時,必須採用「多元迴歸分析」;而當變數之間存在非線性關係時,則使用「非線性迴歸」。
預測誤差的檢視
當誤差只反映出隨機變異時,通常表示這個預測是適當的。若非隨機,則必須調查是否有其他誤差來源,以及如何更正問題。
「管制圖」(Control Chart)是用來偵測非隨機誤差的絕佳工具。透過「管制上限」(Upper Control Limit, UCL)與「管制下限」(Lower Control Limit, LCL)標示可接受的誤差範圍。當誤差為隨機時,誤差就會是「常態分配」,且平均值在0的附近;約95.5%的值(即誤差)預期會落在0 ± 2s(即0 ± 2標準差)的界限內,約99.7%的值會落在0 ± 3s的界限內。
另一種方法稱為「追蹤訊號」(Tracking Signal)。累積預測誤差與相關的「平均絕對偏差」(MAD)的比,目的在於偵測誤差的「偏差」(Bias)。
管制圖法通常優於追蹤訊號法。追蹤訊號法的缺點是使用累積誤差,個別誤差可能會被遮蔽,使較大的正負誤差相互抵銷。相反的,在管制圖法中,每個誤差需個別判斷。
選擇預測技術與預測資訊使用
選擇預測技術的兩個重要因素為「成本」與「精確度」。最佳的預測不一定是精確度最高或成本最低的,而是管理者所認定的精確度與成本之最佳組合。
其他考慮的因素包括:歷史資料之可得性;電腦軟體之可得性;蒐集、分析資料和準備預測之時間;預測範圍(長期或短期);使用預測技術之能力等。
管理者對預測可能採取「反應」或「先制」的方法。「反應方法」是視預測為未來需求之描述,而管理者有所反應並滿足該需求。「先制方法」則主動設法影響需求。
※以上整理自:何應欽譯(2019),Operations Management, 13e / William J. Stevenson.(2018),作業管理精簡版(第十三版),七版二刷,臺北:華泰文化出版。
(學習筆記/葉瑞其2021.06.22)